1、遗嘱公证，准确的说来应该是叫做公证遗嘱，也就是到公证处将遗嘱进行公证，公证遗嘱的效力是所有遗嘱中效力最高的。

2、继承公证，就是将遗产继承的情况进行公证，继承公证不属于法律专业术语，一般很少有人会进行继承公证。

根据《中华人民共和国继承法》第十七条：公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。

第二十条：自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。