霍启刚与霍元甲并无关系，具体如下：

生活年代与血缘方面并无联系。霍启刚1979年生于香港，而霍元甲1868年出生于天津市。学习方面无联系。霍启刚毕业于牛津大学彭布罗克学院，获得经济学和管理学学士学位。而霍元甲是迷踪拳第七代传人。工作方面无联系。霍启刚曾在高盛和所罗门任分析师，现职霍英东集团副总裁及澳门霍英东基金会信托委员。而霍元甲1909年扬名上海，创办了精武体育会，培养了大批武术人才。