最大的余数是除数减一，而最小的余数仍存在争议，这要根据不同的情况来定义，最小可能为0或者1。余数就是在整数除法中被除数未被除尽而遗留下来的那一部分，并且余数的取值一定是大于等于0，且在0到除数之间的整数当中取值，但并不包括除数在内。

余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间的整数，是数学用语。

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a、mod、b=c(b不为0）表示整数a除以整数b所得余数为c。