奇函数乘奇函数是偶函数。一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）=f（-x），那么函数f（x）就叫做偶函数。定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。

运算法则：两个偶函数相加所得的和为偶函数；两个奇函数相加所得的和为奇函数；一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数；两个偶函数相乘所得的积为偶函数；两个奇函数相乘所得的积为偶函数；一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数；奇函数一定满足f（0）=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F（0）就必须为0）所以不一定奇函数有f（0），但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f（0）=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f（x）=x^2；定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0。