债权债务纠纷提起民事诉讼的方式是，首先一方当事人应当收集相关证据以及准备起诉状提交给法院，法院进行审查决定是否受理，受理的应当及时通知双方当事人并安排开庭审理。

【法律依据】

根据《关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二条，出借人向人民法院起诉时，应当提供借据、收据、欠条等债权凭证以及其他能够证明借贷法律关系存在的证据。