公司税务注销的进行程序是：

1、先办理国税注销登记后，再到地税办理注销税务登记；

2、纳税人填写注销税务登记申请表，前往主管区局申请办理注销登记；

3、主管税务机关对纳税人实施注销税务稽查；

4、纳税人到主管区局办理注销核准手续；

5、收回纳税人的税务登记证件正、副本并为纳税人开具注销税务登记通知书。

【法律依据】

根据《公司法》第一百八十八条，公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。