区别：

1、行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。 矩阵由数组成。

2、行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，即是一个实数 。

关系：

行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定，若逆序数之和为偶数，则该项为正。若逆序数之和为奇数，则该项为负。