中国应该为钱学森举行国葬。相关的具体内容如下：

1、根据《中华人民共和国国旗法》第14条内容，对中华人民共和国作出杰出贡献及对世界和平或者人类进步事业作出杰出贡献的人士逝世，应该下半旗志哀。

2、钱学森作为新中国两弹一星的功臣，为国防建设及为民族的强大振兴作出巨大贡献。

3、钱学森对国家与民族有卓越的贡献，且品格高尚，应该为其举行国葬。