圆和正方形的关系如下：1、若圆在正方形内且与正方形相切，则圆的直径是正方形的边长；

2、若远在正方形外且正方形与圆相交，则圆的直径等于正方形对角线的长；

3、正方形有外接圆，圆也有内接正方形，外接圆的直径长等于正方形的对角线长，正方形的4个顶点把外接圆分成四等分。