该成语是藕断丝连。

成语解释：

藕已折断，但还有许多丝连接着未断开。比喻没有彻底断绝关系，多指男女之间情思难断

成语出处：

唐·孟郊《去妇》诗：“妾心藕中丝，虽断犹相连。”

近义词：难舍难分等。

反义词：一刀两断等。