川：河流、小溪，息：停止、停下，形容人、车马等像水流一样来来往往、连续不断。

成语典故出自《论语子罕》“子在川上曰：逝者如斯夫，不舍昼夜。”意思是：孔子站在泗河源头的岸边，从泗河昼夜奔腾不息的自然形态中获得了人生须不断积极进取的哲理。指事物像水流一样连绵不断。