狄利克雷函数：是周期函数，但是却没有最小正周期，它的周期是任意非零有理数；

1、它是一个定义在实数范围上、值域为不连续的函数；

2、狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数；

3、它处处不连续，处处极限不存在，不可积分。