廖运周是安徽淮南寿县人，1903年出生。黄埔军校第五期炮科毕业。历任国民革命军第二方面军直属炮兵团见习，第25师75团1营参谋。1927年春参加中国共产党，8月参加南昌起义，任25师75团团部参谋。1938年廖运周恢复中共组织关系，在其任师长的110师建立中共秘密师党委。1948年7月，廖运周率师起义成功，使黄维突围计划失败，军心动摇，士气一蹶不振。廖运周所部改编为14军42师，廖运周任师长。 建国后，廖运周离开42师，1954年毕业于军事学院高级速成系，任沈阳炮兵学校校长兼党委书记，后转业任吉林省体委主任。1955年被授予少将军衔。1996年去世。