偷狗属于盗窃罪，可以根据狗的实际价值进行不同程度的盗窃定罪处罚。狗的价值达到刑事立案标准的追究盗窃罪的刑事责任，达不到刑事立案标准的，按治安案件处罚。

对于盗窃罪，《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。