皮亚诺曲线是曲线序列的极限，不是通常定义下的曲线。而是恰当选择函数，画出一条连续的参数曲线，当参数t在0、1区间取值时，曲线将遍历单位正方形中所有的点，得到一条充满空间的曲线。 所以皮亚诺曲线是一条连续而又不可导的曲线。