两者都可以用，但表达的意义不同，应根据具体情况选择；

终生指一个人从出生到去世的一生，即通常理解的一辈子之意，终身指具有某种身份后直至去世的一生，例如：一日为师，终身为父；

但是，终身学习和终生学习都正确，受益是终生难忘或者终身难忘都是可以的；

当表示从出生到去世一辈子都难以忘却时，用终生难忘；

当表示的是从受益那一刻起直到去世都难以忘却时用终身难忘。