1、实数运算的封闭性:实数集对加、减、乘、除(除数不为0)四则运算是封闭的，即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为0)仍然是实数。

2、实数大小的三歧性:实数集是有序的，即任意两实数，必然满足ab三个关系之一，而且只能是其中的一个关系。

3、实数大小的传递性:实数的大小关系具有传递性。