函数展开成正弦级数或余弦级数中有时需要把定义在0至π的闭区间或-π至0的闭区间上的函数展开成正弦级数或余弦级数，为此，可在-π至0的闭区间或0至π的闭区间上补充该函数的定义，若有必要，可改变函数在点x等于0的定义，如果使之成为奇函数，这种方法拓广函数定义域的过程称为奇延拓；使之成为偶函数，这种方法拓广函数定义域的过程称为偶延拓。