1、欧氏几何的平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。

2、罗氏几何（罗巴切夫斯基几何）的平行公理：过已知直线外一点至少存在两条直线与已知直线平行。

3、黎曼几何的平行公理：过已知直线外一点没有一条直线与已知直线平行。

4、同位角相等，两直线平行。