这句话可以从两个方面去理解。一方面的含义是表明作者和妻子尊老爱幼，他们如同生怕惊动整个世界那样，生怕稍微有点闪失给老人以及孩子带来惊恐，不安甚至伤害。因此他们都是慢慢地，稳稳地，走得很仔细。

另一方面的含义是作者和妻子确实如同背着整个世界，一个老人，代表着已经过去的时代和世界。一个孩子，代表着刚刚开始的世界和未来的时代。背着这个世界的作者和妻子，则代表中年人肩负着承前启后的重大责任，当然要慢慢地，稳稳地，走得很仔细。

这句话的作用是写出了作者的使命感，深化了全文的中心思想，表现了中华民族尊老爱幼的传统美德。