合同债务承担的分类有：

1、免责的债务承担，是债务人经债权人同意，将其债务部分或全部移转给第三人负担;

2、并存的债务承担，是债务人不脱离债的关系，第三人加入债的关系，与债务人共同承担债务。

【法律依据】

根据《合同法》第八十条，债权人转让权利的，应当通知债务人。未经通知，该转让对债务人不发生效力。债权人转让权利的通知不得撤销，但经受让人同意的除外。