精神病人没有完全的民事诉讼能力，其作出放弃继承权的意思表示是无效的。

【法律依据】

《民法总则》第二十一条：不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。

八周岁以上的未成年人不能辨认自己行为的，适用前款规定。