检察院批捕之后公安机关当然就会马上执行逮捕，执行逮捕到批准逮捕的时间最多不会超过24个小时。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第六十八条，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。

对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。