公有住房买下产权算是私产，公有住房买下产权即该公有住房为已购公有住房，已购公房是指城镇职工根据国家和县级以上地方人民政府有关城镇住房制度改革政策规定，按照成本价（或者标准价）购买的公有住房，或者依照地方人民政府规定的住房保障政策购买的经济适用住房。职工以标准价购买公有住房，拥有部分产权。经登记核实后，发给《房屋所有权证》，产别为私产。

私产就是指对房产拥有完全的权利，包括所有权、处置权、收益权、使用权。私产房又称为私产住宅、私房，是由个人或家庭购买、建造的住宅，唯一一种可以做银行贷款的产权性质的房屋。房权属于自己。私产包括私人或私营企业自建的房产、购买的商品房以及购买的公有房产，私产房又称为私产住宅、私房，是由个人或家庭购买、建造的住宅。