最多7天。依据《工商行政管理部门处理消费者投诉办法》第十五条规定，有管辖权的工商行政管理部门应当自收到消费者投诉之日起七个工作日内，予以处理并告知投诉人。

其中，符合规定的投诉予以受理，并告知投诉人；不符合规定的投诉不予受理，并告知投诉人不予受理的理由。