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黎曼函数可积吗

发布者:陈悦明
导读黎曼函数可积。黎曼函数是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现提出,黎曼函数定义在[0,1]上,其基本定义是:R(x)=1/q,当x=p/q(p,q都属于正整数,p/q为既约真分数);R(x)=0,

黎曼函数可积。黎曼函数是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现提出,黎曼函数定义在[0,1]上,其基本定义是:R(x)=1/q,当x=p/q(p,q都属于正整数,p/q为既约真分数);R(x)=0,当x=0,1和(0,1)内的无理数。

函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。