作抵押的二手房可以购买。根据《中华人民共和国担保法》第四十九条第一款规定：抵押期间，抵押人转让已办理登记的抵押物的，应当通知抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况，抵押人未通知抵押权人或者未告知受让人的，转让行为无效。