变更集体土地使用者的姓名的方式是：先向房管所申请办理该房子的房屋所有权证，并变更到自己名下，再持变更后的房产证到乡镇国土所申请办理土地使用权变更登记。

【法律依据】

根据《土地管理法实施条例》第四条，农民集体所有的土地，由土地所有者向土地所在地的县级人民政府土地行政主管部门提出土地登记申请，由县级人民政府登记造册，核发集体土地所有权证书，确认所有权。