北京公有住房不可以买两套。北京公有产权房申请条件，申请购买本市公有产权住房的家庭，应符合以下条件：

1、申请人应具有完全民事行为能力，申请家庭成员包括夫妻双方及未成年子女。单身家庭申请购买的，申请人应当年满30周岁。

2、申请家庭应符合本市住房限购条件且家庭成员在本市均无住房。

一个家庭只能购买一套公有产权住房。但有以下情形之一的，不得申请购买公有产权住房：

1、申请家庭已签订住房购买合同或征收(拆迁)安置房补偿协议的。

2、申请家庭在本市有住房转出记录的。且无不良记录方可申请。

3、有住房家庭夫妻离异后单独提出申请，申请时点距离婚年限不满三年的。

4、申请家庭有违法建设行为，申请时未将违法建筑物、构筑物或设施等拆除的。