因醉酒驾驶机动车涉嫌构成危险驾驶罪，申请取保候审的，若该案件处在侦查阶段的，由公安机关批准；若案件在审查起诉阶段，需要取保后身的，则由检察机关批准；若案件在审判程序，需要取保候审的，则应由法院批准决定。因此，公安机关、检察机关、法院均有取保候审的批准决定权。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。