两个计数原理分别是分类加法计数原理、分步乘法计数原理。
计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。
相同点：加法原理和乘法原理一样，都是回答有关一件事的不同方法种数的问题。
区别点：加法原理是完成这件事的分类计数方法，每一类都可以独立完成这件事；乘法原理是完成这件事的分步计数方法，每个步骤都不能独立完成这件事。
应用这两个原理解题，首先应该分清要完成的事情是什么，然后需要区分是分类完成还是分步完成，“类”间相互独立，“步”间相互联系。