男方有外遇，仍然可以争取孩子抚养权。

对于孩子的抚养权问题，双方不能达成一致协议的，由法院从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等情况综合进行判断，作出判决。

【法律依据】

《最高人民法院印发<关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见>的通知》第一条规定，两周岁以下的子女，一般随母方生活。

母方有下列情形之一的，可随父方生活：

(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。