六阶行列式的展开式共有五的阶乘项，根据定义：n阶行列式由n!个（n个元素乘积的）项组成。

n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。在1683年，日本的关孝和最早提出了行列式的概念及它的展开法。莱布尼兹在1693年（生前未发表）的一封信中，也宣布了他关于行列式的发现。