以x为底的对数叫做对数函数，对数函数是以幂（真数）为自变量、指数为因变量、底数为常量的函数，而且对数函数是6类基本初等函数之一，它的定义域是（0，+∞）。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），从而得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。