交通事故损害赔偿的责任有：

1、全部责任和无责任，完全由当事人中一方违章造成的事故，由违章者负全部责任，而与事故无直接因果关系的另一方无责任；

2、主要责任和次要责任，主要因一方违章，另一方或第三方也有违章行为造成的事故，主要违章者要负主要责任，另一方或第三方负次要责任；

3、同等责任，造成交通事故的各方当事人均有违章行为，情节相当，各方负同等责任。

【法律依据】

根据《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。