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偶函数的原函数一定是奇函数吗

发布者:刘夕
导读偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数),奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数

偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数),奇函数的原函数一定是偶函数。

偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。

原函数的存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,问则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。