在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在数学整数系中，零和正整数统称为自然数。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。