A，B相似存在可逆矩阵P满足P^-1AP=B。则A，B的特征多项式相同，特征值相同，行列式相同，迹相同。这都是相似的必要条件。

相似的充要条件超出了线性代数的范围。如特征多项式等价，行列式因子相同。

设A、B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵，并称矩阵A与B相似，记为A~B。

对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。