中国可以判处外国人死刑。根据《中华人民共和国刑法》的规定，外国人在中国犯罪的，或者外国人在国外对中国国家或者公民犯罪的，适用中国刑法。如果该外国人所犯罪行严重，依法应当判决死刑的，中国法院可以判处其死刑。