表示认真观察的四字成语有：目不斜视、全神贯注、目不转睛 、聚精会神、明察秋毫等。它们的释义分别为：

1、目不斜视：眼睛不偷看旁边。

2、全神贯注：全部精神集中在一点上。形容注意力高度集中。

3、目不转睛： 眼珠子一动不动地盯着看。形容注意力集中。

4、聚精会神：原指君臣协力，集思广益。后形容精神高度集中。

5、明察秋毫：原形容人目光敏锐，任何细小的事物都能看得很清楚。