根据国家规定，高中毕业后不能报考教师资格证。

国家对教师具体学历要求如下：

幼师：需具备幼儿师范学校毕业或高等教育学历；

小学教师：应当具备大学专科毕业及其以上学历；

初中教师：应当具备大学本科毕业及其以上学历；

高中教师：应当具备大学本科毕业及其以上学历；

中职教师：具备大学专科及以上学历以及具备相当于助理工程师职称。