具体应用意义如下：

1、二项式定理最初用于开高次方；

2、牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分；

3、二项式定理可以证明组合恒等式；

4、二项式定理可以证明自然数幂求和公式；

5、二项式定理可以推广到对任意实数次幂的展开。

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。