故意伤害他人身体致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。可见，故意伤害罪的法定最高刑是死刑。

犯寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或管制；多次纠集他人寻衅滋事，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑。可见，寻衅滋事罪的法定最高刑是十年有期徒刑。

单从法定最高刑考察，故意伤害罪显然比寻衅滋事罪更严重。但从入罪门槛考察，寻衅滋事罪显然又比故意伤害罪严重，因为故意伤害他人身体，致人轻伤的，才构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。而随意殴打他人，只要致人轻微伤，就构成寻衅滋事罪。如果多次随意殴打他人或者携带凶器随意殴打他人的，即使没有造成任何身体伤害，也构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。

由此可见，单从理论上、法条上考察寻衅滋事罪和故意伤害罪哪一个更严重是没有实际意义的，还需要对每个个案的具体犯罪事实进行考察，才能得出有实际意义的结论。

以上解答，希望能够帮助到大家。谢谢！