导读4=4×112=4×3=4×(1+2)24=4×6=4×(1+2+3)40=4×10=4×(1+2+3+4)60=4×15=4×(1+2+3+4+5)……第n个数=4×(1+2+3+…+n)=4×(1+n)n/2=2n(n+1)=2n²+2nan=2n²+2n求和Sn=a1+a2+…+an=2×(1²+2²+
4=4×1
12=4×3=4×(1+2)
24=4×6=4×(1+2+3)
40=4×10=4×(1+2+3+4)
60=4×15=4×(1+2+3+4+5)
……
第n个数=4×(1+2+3+…+n)=4×(1+n)n/2=2n(n+1)=2n²+2n
an=2n²+2n
求和Sn=a1+a2+…+an
=2×(1²+2²+3²+…+n²)+2×(1+2+3+…+n)
=2×n(n+1)(2n+1)/6+2(1+n)n/2
=n(n+1)(2n+1)/3+n(n+1)
=(2n³+6n²+4n)/3
这里用到公式1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
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