二元函数可微的充要条件公式：[f（x+dx，y+dy）-f（x，y）]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小。必要条件：若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续，则该函数在这点可微。

多元函数可微的充分必要条件是f(x，y)在点（x0，y0）的两个偏导数都存在。设平面点集D包含于R^2，若按照某对应法则f，D中每一点P(x，y)都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数。