当事人要求损害赔偿的必须提交以下几种法定过错行为的证据：

(1)一方重婚的证据;

(2)有配偶者与他人同居的证;

(3)实施家庭暴力的证据，包括身体暴力、精神暴力、性暴力方面的证据;

(4)虐待、遗弃家庭成员的证据。

【法律依据】

《婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚的;

(二)有配偶者与他人同居的;

(三)实施家庭暴力的;

(四)虐待、遗弃家庭成员的。