公爵黑卡和骑士卡是可以同时办理的。这两张卡是由不同的公司发行的，虽然在权益上有相似的地方，但各有优势。骑士卡适合经常在线上线下消费购物的朋友办理，而公爵黑卡适合喜欢全球购物、出行租车、线下店吃美食的用户办理。

这两张卡都是可以免费办理的，因此同时办理两张并不起冲突，能让用户获得更多的优惠。