本文作者将与我们分享王者光彩的婚配算法与产品设计，enjoy~关于当年没仔细听数分课的童鞋，或许较为流畅难懂哦~

回忆2017年的全球手游市场，腾讯推出的《王者光彩》斩获了综合支出第二，下载量第三的成果，可谓外货之光。这款游戏随着用户流量从PC到挪动端转移的大潮不时生长，以MOBA(多人在线竞技)类游戏dota、英雄联盟为范本，并加以挪动化轻量化改良，掩盖了更碎片的工夫，更普遍的人群。

拿本人举例，在玩农药的这一年多中，不知不觉就打到了王者段位，凶猛水平相当于超级玛丽8-4吧：)。粗略算来，总游戏工夫600-700小时，比往年的半数交往对象还长。

假如把普通使用看做一台二手奥拓，那手游至多是辆大奔吧，本着造不出大奔就先拆大奔的心态，在对这款使用不时的运用和上瘾中，也试图找到一些产品面前的设计。目前觉得比拟风趣的几个局部是：婚配，评分评级 ，生长流失。明天讨论一下婚配的局部。

不晓得在大家玩农药的时分有没有遇到这些困扰：

排位五连胜之后又来了一波七连跪，是不是零碎成心给我比拟强的对手?

排位赛为什么要5个英雄才干玩?婚配赛就不需求阿。

为什么婚配会遇到黄金玩家，我明明钻石了阿!

置信你看完明天的会对农药的婚配办法有一个比拟详细的认知。

在王者光彩中，最次要的两种游戏形式是婚配赛和排位赛，婚配是5v5规范形式，相当于根本款，排位赛在此根底上会计算等级排名。从最根本的用户需求动身，无论以上那种形式，当某一用户开启一局游戏时，首先需求为他找到4名队友与5名对手，而这9名用户的选择的根据很复杂，就是实力相当。(我们在这里先只思索单排的状况，由于双，三，五排呈现时变量太复杂)

如何去权衡实力相当呢?可以再简化一下题干：当有两名旗鼓相当的玩家停止对决后，对决后果该如何影响零碎对他们实力的断定呢?假如可以定量的答复这个成绩，那就十分凶猛了。目前这个成绩的最优解是由一个叫匈牙利裔美国物理学家Arpad Elo创造的，所以被命名为Elo rating system，它最早被用于象棋竞赛中，目前被公以为权衡各类对弈竞技程度的威望评价方案，普遍用于国际象棋、围棋、足球、篮球竞赛中，以及英雄联盟、魔兽世界、dota等竞技对战零碎中。

Elo算法成立于以下前提：

每个玩家的表现都契合随机变量的正态散布。

无论团体在竞赛中的表现如何，球员的均匀价值都会渐渐添加。

正态散布可以说是统计学中最重要的散布(简直相当于万金油了)，不管考高数还是考概率论，都一定大考特考。上述提到的例子中，任何一名选手的即时表现都是契合正态散布的，由于选手水准的进步是迟缓的，非一挥而就的，所以代练，作弊都会对零碎形成毁坏，严峻谴责。生活中相似的例子很多，比方社会支出散布，人群身高散布等等。

第二个条件可以了解为要求玩家客观上都以提升实力为目的，否则整个零碎就得到了意义。

Elo算法的逻辑解释

等级分零碎经过计算单方的胜负概率，结合竞技后的后果来不时修正玩家的分数。假如一个较高分玩家赢了，那契合零碎的预期，大批分数会从低分玩家方扣除，并加给高分玩家。反之，高分玩家会被扣除绝对更多的分数，并把这些分数加给低分玩家。

定量计算：

A和B为两名玩家，R代表他们以后的rating，E为预期胜率，所以EA+EB=1。

当竞赛完毕后，实践胜负值S最多有三种状况，胜(1分)，平(0.5分)，负(0分)RA’ 为一场竞赛完毕后的新rating：

K是一个常量，代表一次竞赛关于选手得分的影响水平。较小的K值意味着较小的影响，不同的竞赛性质与阶段可以选择不同的K值，国际象棋巨匠赛中，K=16;大局部游戏规则中，K=32。通常程度越高的竞赛K越小，为了防止多数几场竞赛就改动选手的排名。以上公式的证明不展开。

举个栗子感受一下：玩家A排位分数2000，玩家B1800，那么A的预期胜率为：EA=75.97%，EB=24.03%，假如在实践的对决中(取k=32)，A成功，则A将播种7.7分，B将损失7.7分;B成功，则A将损失24.3分，B将播种24.3分。可以发现，不同后果呈现时，每位选手的积分变量也不同。

算法特点

团圆性

Elo 算法只需求晓得三个要素即可停止迭代：选手赛前积分，对手赛前积分，竞赛后果，计算和了解本钱都很低(实质是由于积分操作在公式推导时曾经被优化了)

初始态的自觉性

Elo rating中新玩家要到达自的合理的积分范围需求较长的工夫，这也是算法不时收敛的进程，在实践使用中，我们常会遇见这样的状况：1新玩家 2老玩家开新号。这时我们就需求其他战略来辅佐决策定级，假如这一块做的不好，玩家就会觉得对手太强或许太弱，流失率会增高。反观王者光彩的排位规则中，最低到达6级，最少拥有5个英雄才可以参与，这其实就是一种辅佐定级定手腕，让零碎可以更精确的定位选手才能。同时，农药的婚配形式是完全依照ELO值婚配队友和对手;排位赛是依照段位程度和ELO值综合评判并婚配的，这也可以解释为什么婚配时你会遇到和本人相差甚至一个大段位的队友/对手了，而排位不会。

当然这个特性也不是全然负面，我们常常看到游戏中代练代打等灰色行业大行其道，假如Elo rating更准确敏感，那作弊就会更容易了。

实践使用中的成绩

1. 为什么王者光彩不直接运用Elo积分反响玩家程度?(dota的天梯积分就是直接运用的elo积分)

其实这完全是pm的小手腕，我们会发现当用户的积分波动上去当前，他对单场竞赛的分数增减会越来越无感，这种安慰相对比不上赢了加星星输了扣星星那么明白和无力，而且将数字转化为文字(黄金白银铂金钻石)，更易于传达和了解。实质上，还是关于零碎反应的量化和包装。这也属于我们扫尾提到的轻量化改良中的一环，产品和用户是相互选择的，天梯积分决议了dota的竞技性，排位段位则让王者光彩有了普适性，才会被新玩家大群体所承受。

2. 实际中都是1v1作战，那5v5时该如何停止Elo 积分?

就像elo积分自身是一种目前的最优解，复杂变量的处置也有不同的处置办法，详细取决于业务需求，所以以下结论是猜测的，未经证明。

可行的方案能够是：将5名选手的elo 积分的算术均匀作为团队积分，再依据不同玩家的单场KDA停止积分加权。但此处并未思索多人排位的状况，假定呈现了直男带妹上分，那以上规则不一定持续适用。而且思索到不同队伍的排位方式不同，能否还应该停止小团队积分加权?(这些都没无数据支持所以暂不讨论)

3. 还有什么产品用的了相似算法吗?

其实只需满足Elo rating成立前提的场景就可以套用该算法，可以依据业务的实践需求不时调整参数值使其更好地效劳于零碎。举个栗子：

FaceMash – Facebook前身，由扎克伯格于2003在哈佛大学的宿舍创立。FaceMash是哈佛版美女评选网站，每次将两张女生照片放置在一同，让用户选择哪一位更吸引人。网站惹起了惊动，并取得哈佛大学先生的欢送。FaceMash曾在第一夜吸引了450位拜访用户，发生了2.2万页面阅读量，上线几天后被哈佛大学关停。所以这个公式也呈现在以扎克伯格为底本的电影《社交网络》中：

参考材料：

微博：https://weibo.com/wzrydonny

知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/28190267

wikipedia：https://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system

Google：http://blog.hackerearth.com/elo-rating-algorithm

王者光彩大众号

作者：阿厮，大众号： assbis的公家小花园(ID：assbis)

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